想养只大橘猫 作品
第231章 二进制
这个问题的答案为:是。
为了验证这个答案,可以讨论一下167的情况。
假设先手玩家将7变成6,那么后手玩家就剪掉1,最后就变成066,后手赢。
假设先手玩家将6变成5,那么后手玩家就将7变成4,最后就变成145,还是后手赢。
其他的情况就不再一一举例,总之,经过验证,最后会发现,这个猜想是正确的。
那么,当排数为6排时,先手玩家要做的事情其实就很简单了,那就是将第六排剪掉5根,让四五六排变成451的形式。
此时,已经行动完的先手玩家,在当前的情形下就会变成后手玩家,是必胜方。
当丝线数量为7排时,推演逻辑是整个穷举法中最复杂的部分,由于过程太过于复杂,因此直接上结论:后手赢。
在知道了这一结论之后,第八排的结果其实就很简单了。
只要先手玩家重复四排那样的操作,在开局时将第八排全部剪掉,那么局势就会变得跟七排开局相同,此时,后手赢。
那么九排的推演逻辑也会等同于五排,即营造完后手必胜的局面之后,已经行动过的先手成为后手,最后必胜。
此时,123排为一个整体、4567排为一个整体、89排也为一个整体,由于三个整体都是后手必胜,那么营造出这个局面的先手必胜。
以此类推,十排的逻辑就会变得跟六排时相同,只要先手玩家开局时剪掉十排的9根线,让8910排变成189。
根据之前的结论,可以得出这是后手必胜的局面。
因此,这场游戏如果通过穷举法推演,最后可以得出的结论为:先手必胜。
“如果不使用穷举法,难道还有什么方法能确定自己怎么做吗?”
虽然孔元青此时已经找到了正解,可1号还是感觉不甘心。
“有啊,如果使用二进制的话,这个游戏就会变得简单很多了。”
孔元青的表情虽然很平淡,但心里其实也在庆幸自己曾经了解过二进制。